Chocs d'une macro-particule

(15 minutes de préparation)

Soit une particule de masse M et de vitesse \(V_0\vec u_x\).

Elle arrive sur une infinité de particules alignées selon \(\vec u_x\), distantes de a chacune et de masse \(m=\epsilon M\).

Question

Montrer que la macro-particule va percuter une infinité de fois la 1ère particule.

Question

Montrer que la vitesse de la macro-particule après n chocs est :

\(V_n=(1+k\epsilon)V_{n-1}\)

Expliciter la constante k.