Réalisation d'une "détection synchrone"
Cette fiche de TP fait suite à celle consacrée à la modulation d'amplitude.
Méthode : Présentation de la méthode
Pour démoduler des signaux dont le taux de modulation m est supérieur à 1, on utilise la détection synchrone.
On utilise les mêmes notations que dans cette fiche de TP.
Elle nécessite un 2ème multiplieur et son schéma de principe est :
On multiplie donc le signal modulé par un signal sinusoïdal de même fréquence que la porteuse.
La tension à la sortie du multiplieur est alors :
\({s_2}(t) = k(A\left( {1 + m\cos 2\pi {f_m}t} \right).\cos 2\pi {f_p}t).({E_0}\cos 2\pi {f_p}t)\)
Soit, en utilisant des formules de trigonométrie :
\({s_2}(t) = \frac{{kA{E_0}}}{2}\left( {1 + m\cos 2\pi {f_m}t + \cos 2\pi (2{f_p})t + \frac{m}{2}\cos 2\pi (2{f_p} - {f_m})t + \frac{m}{2}\cos 2\pi ({f_m} + 2{f_p})t} \right)\)
On voit que le signal de sortie comprend cinq composantes : une continue, une autre de fréquence égale à celle du signal modulant et trois autres à hautes fréquences \(2f_p\), \(2f_p-f_m\) et \(2f_p+f_m\).
Le spectre de ce signal est donné ci-dessous :
Pour récupérer le signal modulant, il suffit de placer à la sortie du multiplieur un filtre passe-bas atténuant les hautes fréquences \(2f_p\), \(2f_p-f_m\) et \(2f_p+f_m\), c'est-à-dire dont la fréquence de coupure vérifie \(f_c<2f_p\).
Méthode : Réalisation expérimentale
Le filtre passe-bas est un circuit RC de fréquence de coupure :
\(f_c=\frac{1}{2\pi RC}\)
Choisir les valeurs de R et de C pour que \(f_c<2f_p=200\;kHz\).
Observer le signal modulé et la sortie du filtre vS à l'oscilloscope.
Choisir un taux de modulation m < 1 et m > 1 et vérifier que la détection synchrone restitue correctement le signal à transmettre quel que soit le taux de modulation.
Faire l'analyse de Fourier du signal en sortie du multiplieur et du signal en sortie de filtre.
Comparer à l'étude théorique.