Un peu de musique : ondes sonores stationnaires
Fondamental : Un peu de musique : ondes sonores stationnaires
Dans le cas d'un dioptre acoustique entre deux milieux identiques mais avec des sections
et
différentes, on aboutit aux coefficients de réflexion et de transmission en amplitude pour la vitesse et la surpression suivants :
On en déduit que :
Pour un tuyau (d'orgue par exemple) ouvert à une extrémité (alors
) : Il y a un nœud de surpression et un ventre de vitesse à l'extrémité.
Pour un tuyau fermé à une extrémité (
) : Il y a un nœud de vitesse et un ventre de surpression à l'extrémité.
Fréquences dans un tuyau sonore :
Les extrémités du tuyau sont de même nature :
La longueur du tuyau doit être un multiple entier de la distance entre deux nœuds (ou deux ventres), soit un multiple entier de la demi-longueur d'onde.
La fréquence du mode fondamental est alors
, où
est la longueur du tuyau et
la vitesse du son.Les fréquences des différents harmoniques sont les multiples pairs et impairs du fondamental.
Les extrémités du tuyau sont de nature différente :
La longueur du tuyau doit être un multiple entier de la demi-longueur d'onde
augmentée de
.La fréquence du mode fondamental est alors
, où
est la longueur du tuyau et
la vitesse du son.Les fréquences des différents harmoniques sont les multiples impairs seulement du fondamental.
