Étude énergétique des ondes sonores
Méthode : Équation de conservation locale de l'énergie sonore
On fait la somme de l'équation :
multipliée par va vitesse
et de l'équation :
multipliée par la surpression
. Il vient :
On pose :
La densité volumique d'énergie sonore :
Le premier terme désigne l'énergie cinétique volumique du fluide et le second l'énergie potentielle volumique associée aux forces de pression.
Le vecteur densité surfacique de puissance sonore :
Alors :
On reconnaît une équation du type "conservation locale d'énergie", déjà vue par exemple pour l'énergie d'un champ électromagnétique ou pour l'équation de conservation de l'énergie dans le cas des phénomènes de conductions thermiques.
Attention : Équation de conservation locale de l'énergie sonore
Avec :
Complément : Cas d'une onde plane progressive
Densités d'énergies :
On considère une OPPH qui se propage dans le sens des
. Alors
. Ainsi : 
Or :
D'où :
Ainsi, pour une OPPH, les densités d'énergies cinétique et potentielle sont égales.
La densité d'énergie totale vaut alors :
Vecteur densité surfacique de puissance sonore :
Vitesse de l'énergie :
On considère un tuyau sonore de section S et on va calculer de deux manières différentes l'énergie qui traverse la section
pendant l'intervalle de temps
.L'énergie peut se calculer à partir du flux du vecteur
: 
Elle peut se calculer en disant qu'elle était contenue dans le volume
, soit : 
En égalant ces deux expressions, on obtient que
. On retrouve le même résultat que pour les ondes EM dans le vide, pour lesquelles la vitesse de l'énergie est égale à la vitesse de propagation des ondes dans le vide, soit
.
