Approximation acoustique
Définition : Approximation acoustique
L'expérience montre que la propagation des ondes sonores est généralement caractérisée par un faible amortissement au sein du fluide où elles se propagent.
On négligera donc les phénomènes dissipatifs (conduction thermique et viscosité), ce qui revient à postuler le caractère isentropique de la propagation des ondes sonores et donc à supposer le fluide parfait.
Les seules forces prises en compte sont les forces de pression (la pesanteur est négligée).
Soient
,
et
les caractéristiques du fluide au repos (supposées uniformes), on note :
, la variation de masse volumique du fluide (
)
, la variation de pression du fluide, encore appelée surpression acoustique (
)
le vecteur vitesse d'une particule de fluide (nul au repos)
L'approximation acoustique consiste à considérer que les grandeurs
,
e t
sont des infiniment petits du même ordre (ainsi que leurs dérivées spatiales et temporelles).
Notamment, les calculs seront effectués à l'ordre 1 en ces infiniment petits.
Ordre de grandeur de la surpression :
Les surpressions susceptibles d'être détectées par une oreille varient typiquement de 100 Pa (son douloureux) à 10 – 5 Pa (seuil d'audition), couvrant ainsi 7 décades.
Fondamental : Hypothèse d'adiabaticité
La propagation du son dans un fluide peut être étudiée en considérant que le fluide effectue de petits mouvements isentropiques.
Dans le cadre de l'approximation acoustique, le coefficient de compressibilité isentropique donne :
