Questionnaire
Répondre à ce questionnaire juste après avoir visionné et étudié la vidéo "La physique animée".
Question
Comment expliquer, qualitativement, la nature de l'onde sonore dans les fluides ?
Un haut–parleur met en vibration les tranches d'air proches de sa membrane vibrante : la compression se propage ensuite, les molécules de l'air oscillant seulement de quelques micromètres autour de leur position d'équilibre stable, sans aucun transport macroscopique de matière.
Question
Citer quelques exemples d'utilisation des ondes sonores.
Les ondes sonores sont présentes partout autour de nous dans la nature, la musique, en médecine pour des applications d'échographie, comme système de détection dans les SONAR, et encore dans d'autres thématiques comme la thermo-acoustique, qui permet la conversion d’énergie acoustique en énergie thermique.
Question
Donner le cadre de l'approximation acoustique.
L'approximation acoustique consiste à considérer que les grandeurs
,
(variation de la masse volumique autour de la valeur d'équilibre) et
(variation de la pression autour de la valeur d'équilibre) sont des infiniment petits du même ordre ainsi que leurs dérivées spatiales et temporelles.
Notamment, les calculs seront effectués à l'ordre 1 en ces infiniment petits.
Ordre de grandeur :
Les surpressions susceptibles d'être détectées par une oreille varient typiquement de 100 Pa (son douloureux) à 10 – 5 Pa (seuil d'audition), couvrant ainsi 7 décades.
Question
Pourquoi peut-on considérer que les vibrations des tranches de fluides sont isentropiques ?
L'expérience montre que la propagation des ondes sonores est généralement caractérisée par un faible amortissement au sein du fluide où elles se propagent.
On négligera donc les phénomènes dissipatifs (comme la conduction thermique ou les phénomènes de viscosité), ce qui revient à postuler le caractère isentropique de la propagation des ondes sonores.
On sera amener à utiliser le coefficient de compressibilité isentropique traduit la variation de volume d'un corps lorsque la pression est modifiée, à entropie constante :
Question
Donner les équations linéarisées d'Euler et de conservation de la masse :
Équation d'Euler :
Conservation de la masse :
Question
Écrire les équations de propagation pour la vitesse et la surpression.
La vitesse et la surpression vérifient l'équation de d'Alembert :
Et :
Où :
est la vitesse du son dans le fluide. Comme dans le cas de la corde vibrante, on observe une compétition entre le terme d'inertie (
) et le terme d'élasticité (
).
Question
Quelle est l'expression de la vitesse du son dans l'air ?
Quelle est sa valeur à 20°C sous 1 bar ?
Une petite fille compte 5 secondes entre le moment où elle voit l'éclair et le moment où elle entend l'orage gronder. A quelle distance d'elle se trouve l'orage ?
La vitesse du son dans l'air est :
A 20°C et sous 1 bar :
L'orage se trouve à environ 1,5 km.
Question
Définir l'intensité acoustique en décibels (dB).
On définit l'intensité sonore (ou acoustique) en décibels (dB) :
où
, appelée pression de référence, représente la surpression minimale correspondant au seuil d'audition pour une fréquence de 1 000 Hz.
Cette surpression est environ 105 fois plus faible que la pression atmosphérique, et représente une amplitude des vibrations du tympan de l'ordre de grandeur du rayon de l'atome d'hydrogène, soit autour de 30 picomètres.
On peut aussi définir l'intensité en dB à partir de la puissance acoustique (voir fiche de cours sur l'étude énergétique des ondes sonores) :
Question
Donner quelques ordres de grandeur d'intensité acoustique en dB :
Le son le plus fort supportable par l'oreille correspond à une pression d'environ 20 Pa, ainsi il y a un rapport de 1 million entre le seuil d'audition et le seuil de douleur de l'oreille.
L'utilisation du décibel permet alors de représenter l'étendue des sons audibles sur une échelle de 0 à 120.
Quelques ordres de grandeur :
Une voix chuchotée à 1m émet un niveau sonore de 30dB
Un lave vaisselle situé à un mètre : 50dB
Un restaurant scolaire : 80dB
Un marteau-piqueur situé à 3m, autant qu'un casque audio dont le volume est au max : 100dB
Question
Définir les courbes d'isosonies.
On peut remarquer que la sensation de volume sonore perçue par l'oreille dépend aussi de la fréquence.
Ce phénomène est présenté par les courbes d'isosonies, c'est-à-dire de même perception de volume sonore.
Le test est réalisé en faisant écouter à un groupe de personnes un son sinusoïdal soutenu dont on va faire varier la fréquence et l'amplitude. Chaque courbe représente un même niveau de sensation de volume sonore.
La courbe plate du haut indique le seuil de douleur de l'oreille, ce niveau est d'environ 120dB pour toutes les fréquences.
Ainsi pour des sons très forts, le niveau d'intensité pour produire la même sensation de volume sonore, ne varie pas beaucoup avec la fréquence.
Par contre pour des sons très faibles, la sensation varie considérablement.
Question
Comment expliquer qualitativement que les tuyaux acoustiques émettent des sons ?
Les instruments à vent, comme la flûte, émettent un son grâce aux ondes stationnaires qui s'établissent dans un tuyau muni d'une embouchure à une extrémité, l'autre pouvant être ouverte ou fermée.
L'embouchure est un ventre de vitesse.
Si le tuyau est ouvert à l'autre extrémité, la surpression y sera alors nulle : on observera un nœud de pression associé à un ventre de vitesse.
Pour un tuyau fermé à l'autre extrémité, c'est le contraire : la vitesse des tranches d'air y sera alors nulle et on observera un nœud de vitesse et un ventre de pression.
Question
Quelle est la fréquence du fondamental pour une flûte de longueur
?
La fréquence est :
