Équation locale de conservation de la masse
Fondamental :
On considère un volume V délimité par une surface fermée S (fixe dans le référentiel d'étude). Soit ρ la masse volumique du fluide.
La masse totale
comprise dans le volume à l'instant t vaut :
Conservation de la masse
La conservation de la masse permet d'écrire :
Avec :
Par conséquent :
Le volume (V) étant fixe :
Finalement, le principe de conservation de la masse conduit à :
En utilisant le théorème de Green-Ostrogradsky :
Soit :
Ce résultat étant vrai pour tout volume (V), il vient :
C'est l'équation locale de conservation de la masse.
Attention : Équation locale de conservation de la masse
