Effet Faraday dans un plasma
(20 minutes de préparation)
On étudie la propagation d'ondes électromagnétiques planes progressives harmoniques polarisées circulairement, de vecteur d'onde \(\vec k = k \vec u_z\) dans un plasma localement neutre, comportant n électrons et n ions par unité de volume.
Il règne, dans ce plasma, un champ magnétique statique uniforme \(\vec B_0 = B_0 \vec u_z\) très supérieur au champ magnétique de l'onde.
Les ions sont supposés fixes.
Question
Montrer que le plasma possède une conductivité complexe \(\underline \sigma\).
Question
En déduire les expressions des vecteurs d'ondes \(k_g\) et \(k_d\) correspondants aux polarisations circulaires gauche et droite.
Exprimer \(k_d-k_g\) à l'ordre 1 en \(ne^2/m\varepsilon_0 \omega^2\).
Question
Le plasma est confiné entre les plans \(z=0\) et \(z=L\).
Quelle est la polarisation dans le plan \(z=L\) d'une onde engendrée par une onde incidente polarisée rectilignement selon \(\vec u_x\), dans le plan \(z=0\) ?