Moteur et champ magnétique tournant
(15 minutes de préparation)
Un moteur est constitué d'un stator fixe créant au voisinage d'un point O un champ magnétique :
\(\vec B = B_0 (cos(\omega_0 t)\vec u_x + sin(\omega_0 t)\vec u_y)\)
On modélise le rotor par une spire circulaire d'axe horizontal \((O,\vec n)\) tournant à la vitesse angulaire constante ω autour de son diamètre Oz . On pose \(\alpha (t)=(\vec u_x,\vec n)=\omega t+\alpha_0\).
Question
On désigne par i le courant induit dans la spire et on note R , L et S respectivement la résistance, l'auto-inductance et la surface de la spire.
On étudie le régime établi.
Déterminer l'équation électrique du dispositif. En déduire i(t) en régime établi.
Question
Déterminer, en régime établi, le couple moyen exercé sur le rotor par les actions mécaniques de Laplace.