Incertitude élargie
Fondamental :
On suppose avoir évalué l'incertitude-type \(u(m)\) (qu'elle soit de type A ou B) sur la valeur \(m\) associée au mesurande.
L'incertitude de mesure \(\Delta m\), appelée encore incertitude élargie, est égale :
\(\Delta m =ku(m)\)
où \(k\) est le coefficient de Student.
On prendra le plus souvent \(k=2\), ce qui permettra alors d'affirmer que la probabilité que le résultat de la mesure est dans l'intervalle \(\left[ {m - \Delta m,m + \Delta m} \right]\) est de 95%.
On dit également que le niveau de confiance de la mesure est de 95%.
Dans l'industrie, on travaille sur des intervalles de confiance plus élevés.
Par exemple, si l'on choisit \(k=3\), le niveau de confiance est de 99,7%.
Exemple : Mesure d'une tension
On mesure une tension \(V\) à l'aide d'un voltmètre numérique. Le voltmètre est réglé sur le calibre 400 mV. L'écran affiche 203,1 mV.
Le manuel du voltmètre indique que dans ce calibre, l'appareil est précis à \(\pm (0,1\%+1\;digit)\).
La tolérance vaut donc ici :
\(a=0,001x203,1+0,1=0,30\;mV\)
On prendra alors comme incertitude type :
\(u(V)=\frac{a}{\sqrt{3}}=0,17\;mV\)
L'incertitude élargie vaut alors (en prenant \(k=2\)) :
\(\Delta V=0,34\;mV\approx0,4\;mV\)
On a choisi ici de maximiser l'incertitude.
On écrira ainsi le résultat final :
\(V=203,1\pm0,4\;mV\)