Étude des ondes sonores dans les fluides ("Classe inversée", PC*)

Isolation phonique

Consacrer 15 minutes de préparation à cet exercice.

Puis, si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Pour étudier l'atténuation sonore introduite par un mur, on adopte le modèle sommaire suivant :

Dans un tuyau de section S, une onde sonore incidente plane progressive harmonique de pulsation ω arrive sur un piston de surface S, d'épaisseur e et de masse volumique , libre de se déplacer au voisinage de x = 0.

On note c la vitesse du son dans l'air et la masse volumique de l'air.

On cherche un champ des vitesses de la forme :

Et :

Question

Justifier ces expressions et écrire les surpressions correspondantes.

Solution

Le piston créé une onde réfléchie :

Question

Écrire les conditions aux limites sur le piston indéformable et en déduire que :

Solution

La continuité des vitesses donne :

Le théorème du CI appliqué au piston donne (la vitesse du piston est par exemple donnée par ) :

Soit :

On en déduit alors :

Question

En déduire le facteur de transmission en puissance T du mur.

On donne :

Quelle doit être l'épaisseur minimale du mur si on veut une atténuation d'au moins - 40 décibels pour puis pour  ?

Solution

Le facteur de transmission en puissance T du mur est ici :

On souhaite une atténuation de – 40 dB (au moins). Par conséquent, .

On obtient à et à .

PrécédentPrécédentSuivantSuivant
AccueilAccueilImprimerImprimer Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)