Pour tester sa connaissance du cours
Question
Quelle est la définition de la vitesse de phase d'un phénomène ondulatoire ?
Donner la définition de la vitesse de groupe d'un phénomène ondulatoire.
Vitesse de phase :
Vitesse de groupe :
On a supposé ici que
était réel (pas d'absorption)
Question
Donner le cadre de l'approximation acoustique.
L'approximation acoustique consiste à considérer que les grandeurs
,
(variation de la masse volumique autour de la valeur d'équilibre) et
(variation de la pression autour de la valeur d'équilibre) sont des infiniment petits du même ordre ainsi que leurs dérivées spatiales et temporelles.
Notamment, les calculs seront effectués à l'ordre 1 en ces infiniment petits.
Ordre de grandeur :
Les surpressions susceptibles d'être détectées par une oreille varient typiquement de 100 Pa (son douloureux) à 10 – 5 Pa (seuil d'audition), couvrant ainsi 7 décades.
Question
Définir le « vecteur de Poynting acoustique ».
Le "vecteur de Poynting" acoustique est :
L'équation de conservation de l'énergie d'une onde sonore s'écrit :
Question
Définir l'impédance acoustique.
Soit
la surpression,
la vitesse des particules de fluide et
le débit volumique.
On peut définir l'impédance acoustique de deux manières différentes : (
est la section du tuyau acoustique étudié)
On remarque que :
Question
Définir l'intensité acoustique en décibels (dB).
On définit l'intensité sonore (ou acoustique) en décibels (dB) :
Question
Quelle est l'expression de la vitesse du son dans l'air ?
Quelle est sa valeur à 20°C sous 1 bar ?
La vitesse du son dans l'air est :
A 20°C et sous 1 bar :
Question
Pourquoi dit-on qu'une onde se propage d'autant plus mal que le milieu est plus mou et plus inerte ?
La vitesse de propagation du son dans les solides est :
La vitesse de propagation d'une onde dans une corde est :
On constate bien que
est d'autant plus petite que le milieu est "mou" (soit
ou
"faibles") et plus inerte (
et
"grandes").
Question
Qu'appelle-t-on l'approximation des milieux continus ?
Soient
les déplacements vibratoires en des points discrets
, petits par rapport à la longueur d'onde de l'onde.
L'approximation des milieux continus consiste à construire une fonction continue
telle que :
Question
Soit une poutre en acier de section rectangulaire, de hauteur 10 cm, de largeur 5 cm et de longueur 10 cm, encastrée aux deux extrémités.
On soumet cette poutre à une élévation de température de 50 K.
Le module d'élasticité de l'acier est 200 GPa et son coefficient de dilatation
.
Quelle est la contrainte de compression dans la poutre ?
La contrainte (c'est une pression) est donnée par :
où
est le module d'Young.
Le coefficient de dilatation permet de déterminer la variation relative de longueur :
On déduit :
